Практика

Задание
1. Определить маршрутную матрицу марковской цепи для заданной по варианту топологии.
2. Проверить, выполняется ли условие стохастичности матрицы (если нет, исправить ошибки).
3. Вычислить стационарное распределение вероятностей состояний цепи Маркова.
4. Если некоторые значения полученных вероятностей оказались близки к нулю (нарушено условие эргодичности марковской цепи), необходимо изменить соответствующие значения вероятностей маршрутной матрицы и повторить п. 3.
5. Запрограммировать и рассчитать величины:
§ – матрица вероятностей перехода пакета из узла i в узел j после m коммутаций (ф. 4), значения m соответствуют варианту;
§ – матрица вероятностей первого перехода пакета из узла i в узел j после m коммутаций (ф. 5), значения m соответствуют варианту;
§ – матрица кратчайших путей перехода пакета в узел j из узла i (ф. 6);
§ – матрица математических ожиданий длины пути перехода пакета в узел j из узла i (ф. 7);
§ – матрица дисперсий длины пути перехода пакета в узел j из узла i (ф. 8).
6. Построить графики всех полученных характеристик.
7. Оформить соответствующий раздел отчёта по практике.
Варианты заданий
Топологии сети определены в таблице 2.1.
Варианты заданий определены в таблице 2.2, ячейка таблицы содержит номер варианта, заголовок столбца содержит номер топологии, заголовок строки содержит три значения числа шагов (коммутаций), для которых необходимо выполнить расчёт значений по формулам 4-5.
Таблица 2.1 – Варианты топологий сети
1. Определить маршрутную матрицу марковской цепи для заданной по варианту топологии.
2. Проверить, выполняется ли условие стохастичности матрицы (если нет, исправить ошибки).
3. Вычислить стационарное распределение вероятностей состояний цепи Маркова.
4. Если некоторые значения полученных вероятностей оказались близки к нулю (нарушено условие эргодичности марковской цепи), необходимо изменить соответствующие значения вероятностей маршрутной матрицы и повторить п. 3.
5. Запрограммировать и рассчитать величины:
§ – матрица вероятностей перехода пакета из узла i в узел j после m коммутаций (ф. 4), значения m соответствуют варианту;
§ – матрица вероятностей первого перехода пакета из узла i в узел j после m коммутаций (ф. 5), значения m соответствуют варианту;
§ – матрица кратчайших путей перехода пакета в узел j из узла i (ф. 6);
§ – матрица математических ожиданий длины пути перехода пакета в узел j из узла i (ф. 7);
§ – матрица дисперсий длины пути перехода пакета в узел j из узла i (ф. 8).
6. Построить графики всех полученных характеристик.
7. Оформить соответствующий раздел отчёта по практике.
Варианты заданий
Топологии сети определены в таблице 2.1.
Варианты заданий определены в таблице 2.2, ячейка таблицы содержит номер варианта, заголовок столбца содержит номер топологии, заголовок строки содержит три значения числа шагов (коммутаций), для которых необходимо выполнить расчёт значений по формулам 4-5.
Таблица 2.1 – Варианты топологий сети

Часть I
Информатика
Написать на языке С++ функцию для записи на диск файла, содержащего абонентскую базу, приведённую в таблице 2. Записать файл.
Написать на языке С++ функции, реализующие следующие операции:
1. Считать записанный файл.
2. Отобрать из таблицы 2 сведения об абонентах в соответствии с вариантом (таблица 1).
3. Вычислить стоимость расходов за сутки для абонентов из п.2 (сведения в таблице 3).
4. Вывести результаты выполнения пп.2-3 на экран.
5. Вывести результаты выполнения пп.2-3 в новый файл.
6. Оформить соответствующий раздел отчёта.
При выполнении задания использовать материалы дисциплины «Информатика, часть 2» и литературу, список которой приведён в рабочей программе учебной практики.

Таблица 1 – Варианты заданий
№ варианта Сведения об абонентах:
1 абонентская плата которых ниже средней по всей таблице.
2 абонентская плата которых выше средней по всей таблице.
3 без абонентской платы.
4 стоимость звонков которых выше средней по таблице.
5 стоимость интернета которых ниже средней по таблице.
6 с абонентской платой.
7 компании Мегафон с абонентской платой.
8 компании МТС с абонентской платой.
9 с нулевой стоимостью звонков.
10 стоимость СМС которых выше средней по таблице.
11 стоимость СМС которых ниже средней по таблице.
12 компании Теле2 с ненулевой стоимостью звонков.
13 с неограниченным количеством льготных минут.
14 со скидкой после первой минуты разговора.
15 без скидок.
16 со скидкой после пятой минуты разговора.
17 стоимость звонков которых ниже средней по таблице.
18 стоимость интернета которых выше средней по таблице.
19 компаний Билайн и Мегафон с ненулевой стоимостью звонков.
20 с нулевой стоимостью 1 Гб интернета.

Таблица 2 – База абонентов сотовой связи
№ п/п ФИО абонента Оператор сотовой связи Абонентская плата, руб Стоимость минуты разговора, руб Скидка после первой минуты, % Скидка после пятой минуты, % Лимит льготных минут в сутки*, мин Стоимость 1 Гб интернета, руб Лимит интернета в месяц, Гб Стоимость 1 Гб интернета свыше лимита, руб Стоимость СМС, руб
1 Смирнов Пётр Фёдорович Теле2 0 0,8 5 - - 30 5 50 1,2
2 Калиниченко Валерия Ивановна Мегафон 300 0 0 0 60 5 10 10 1,6
3 Селиванов Иван Сергеевич Мегафон 500 0,5 10 15 - 0 8 10 0,95
4 Капитонов Андрей Дмитриевич МТС 0 0,9 5 - 45 25 9 35 1,5
5 Симина Анна Николаевна Мегафон 0 1,5 50 100 30 35 10 50 1,5
6 Григоращенко Антон Вадимович Теле2 600 0 0 0 40 0 12 20 1,0
7 Тищенко Сергей Александрович Билайн 250 0,6 10 20 30 10 5 15 1,95
8 Абикенов Вадим Сергеевич МТС 750 0 0 0 50 0 9 12 1,3
9 Самсонов Тимофей Ильич Теле2 0 2,0 12 25 30 25 10 30 1,4
10 Бабакина Софья Владимировна МТС 100 0,85 5 10 - 10 3 20 1,1
* При общей длительности звонков в сутки, превышающей лимит, скидки перестают действовать.

Таблица 3 – Детализация расходов за сутки
№ п/п ФИО абонента Звонки, мин Интернет, Гб СМС, шт
1 Смирнов Пётр Фёдорович 3
15
8 10 5
2 Калиниченко Валерия Ивановна 34
2 38 1
3 Селиванов Иван Сергеевич 76
3
14
23 0 0
4 Капитонов Андрей Дмитриевич 14 1 2
5 Симина Анна Николаевна 5
1
3 3 34
6 Григоращенко Антон Вадимович 10
2 0 1
7 Тищенко Сергей Александрович 1
1
1
1 7 0
8 Абикенов Вадим Сергеевич 4
1
16
6 1 0
9 Самсонов Тимофей Ильич 37 0 4
10 Бабакина Софья Владимировна 2
11 5 3

Часть II
Стохастическая маршрутизация в сетях с коммутацией пакетов
При стохастической маршрутизации пакеты в сети не имеют чёткого направления движения и совершают случайные переходы из одного узла в другой в соответствии с маршрутной вероятностью. Они снабжаются счётчиками пройденных узлов и уничтожаются, когда значения счётчиков достигают определённой величины. Достоинствами данного метода являются простота реализации и отсутствие необходимости хранить таблицы маршрутизации в памяти узлов.