Контрольная работа

"Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами"


Задание - разработать обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчетов.


1.1 Исходные данные
контрольная работа выполняется для следующих исходных данных:

3. Номер варианта N = .
4. Вид сигнала в канале связи (ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ДОФМ).
5. Скорость передачи сигналов V = , Бод.
6. Амплитуда канальных сигналов А = .
7. Дисперсия шума s 2 = .
8. Априорная вероятность передачи символов "1" p(1) = .
9. Способ приема сигнала (КГ, НКГ).
10. Полоса пропускания реального приемника, определяемая шириной спектра сигналов двоичных ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ДОФМ, вычисляется по формулам
12. D f прДАМ = D f прДФМ = D fпрДОФМ = 2/T, D fпрДЧМ= 2,5/T,
14. где T = 1/V - длительность элемента сигнала, определяемая скоростью передачи (модуляции) сигналов V.
15. Значение отсчета принятой смеси сигнала и помехи на входе решающей схемы приёмника при однократном отсчете Z(t0) = .
16. Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов Z(t1) = ,
17. Z(t2) = , Z(t3) = .
18. Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП
19. bmax = .
20. Пик-фактор входного сигнала П = .
21. Число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ) n = .
22. Вид дискретной последовательности сложного сигнала.

Расчет численных значений этих параметров приводится в приложении
в конце работы.

Таблица 1
Вид сигнала и способ приема
Последняя цифра номера варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вид сигнала ДАМ ДАМ ДЧМ ДФМ ДАМ ДЧМ ОФМ ДЧМ ОФМ ОФМ
Способ
приема КГ НКГ КГ КГ НКГ КГ КГ КГ КГ НКГ
n 8 9 10 10 10 8 8 9 9 9

Таблица 2
Варианты дискретных последовательностей длиной 7, 9, 11 элементов
(в восьмеричной форме)
Номер группы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Номер варианта
1 103 121 150 413 433 506 530 605 113 106
2 141 105 123 151 415 443 514 542 130 144
3 543 142 106 130 154 423 454 516 142 105
4 562 550 144 113 131 162 426 456 123 141
5 611 606 560 145 115 134 164 432 503 150
6 2134 613 632 654 2113 116 2166 2132 415 423
7 2152 2136 615 641 660 2115 2216 2461 613 2164
8 2162 2153 2145 621 643 661 2123 2514 2136 621
9 2213 2164 2155 2151 624 646 2131 2126 632 2261
10 2232 2261 2322 2352 2415 626 650 2133 3504 3544
11 2342 2235 2305 2324 2362 2416 2431 2443 3602 3512
12 2362 2345 2236 2312 2326 2364 2423 2541 2456 3550
13 2432 2456 2351 2243 2321 2332 2436 2426 3511 3604
14 2446 2433 2462 2466 2246 2254 2341 2543 3540 2462
15 2516 2542 2435 2544 2562 2546 2256 2554 2642 3510
16 2564 2621 2642 2646 3123 3152 3213 3230 3214 3522
17 3113 2612 2624 2643 3112 3124 3164 3242 3610 3541
18 3122 3121 2613 2632 2654 3211 3126 3254 3521 3612
19 3134 3214 3221 2615 2661 3223 3215 3261 3614 3506
20 3241 3246 3260 3234 2616 3244 3243 3324 3630 3642
21 3301 3312 3320 3261 3330 3310 3505 3340 3624 3611
22 3262 3341 3303 3342 3302 3350 3321 3412 3621 3530
23 3411 3360 3426 3424 3441 3423 3454 3445 3614 3622
24 3422 3421 3414 3432 3444 3450 3442 3452 3620 3514
25 3451 3460 3501 3464 3503 3602 3550 3611 3644 3660

=============================================

Вопросы для защиты контрольной работы по курсу
1. Сформулируйте сущность теоремы Котельникова. Проиллюстрируйте ее применение на примере некоторого произвольного непрерывного сигнала.
2. Приведите развернутую структурную схему, отображающую преобразование непрерывного сигнала в цифровой сигнал. Дайте подробное описание соответствующих операций с приведением временных и спектральных диаграмм.
3. Приведите аналитические выражения, временные и спектральные диаграммы дискретных сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ (при модуляции последовательностью прямоугольных импульсов 1,0 и скважностью 2).
4. Приведите алгоритм (математическое выражение) и структурную схему оптимального (идеального0 приемника двоичных сигналов при флуктуационной помехе. Поясните сущность принятия решения о переданном сигнале по принятой смеси сигнала и помехи.
5. Что такое помехоустойчивость системы связи? Количественная мера помехоустойчивости приема дискретных сигналов (сообщений), от каких параметров сигнала и помехи она зависит, приведите необходимые соотношения (с пояснениями).
6. Оптимальный и неоптимальный прием дискретных сигналов (определение, различие в помехоустойчивости - с приведением необходимых выражений).
7. Когерентный и некогерентный прием дискретных сигналов (определение, условия применения, различие в помехоустойчивости- с приведением необходимых выражений).
8. Сделайте сравнительный анализ помехоустойчивости различных сигналов - ДАМ, ДЧМ, ДФМ с оценкой выигрыша (проигрыша) с приведением векторных диаграмм. Как зависит помехоустойчивость приема дискретных сигналов от расстояния между ними?
9. Приведите алгоритм и структурную схему оптимального приемника сигналов ДАМ (с необходимыми пояснениями).
10.Приведите алгоритм и структурную схему оптимального приемника сигналов с активной паузой (ДЧМ, ДФМ с необходимыми пояснениями).
11.Сущность ИКМ, ее достоинства и недостатки.
12.Задачи и сущность помехоустойчивого кодирования. Принцип обнаружения и исправления ошибок. От чего зависит обнаруживающая и исправляющая способность корректирующего кода.
13.Цель, сущность и эффективность статистического (оптимального) кодирования.
14.Информация - определение, количественная мера, размерность. Энтропия источника дискретных сообщений (определение, выражение, размерность).
15.Что такое производительность источника дискретных сообщений (определение, выражение, размерность).
16.Пропускная способность дискретного канала связи с помехами (определение, выражение, размерность).

Вопросы для подготовки к экзамену по курсу
Раздел 1
1. Случайные процессы, основные определения.
2. Вероятностные характеристики случайных сигналов.
3. Числовые характеристики случайных сигналов.
4. Стационарные случайные процессы.
5. Функция корреляции стационарного случайного процесса.
6. Интервал корреляции.
7. Эргодические случайные процессы.
8. Функция корреляции периодического случайного сигнала.
9. Функция корреляции прямоугольного импульса.
10.Экспериментальное определение числовых характеристик случайных сигналов.
11.Выделение сигналов из помех корреляционными приемниками.
12.Энергетические спектры случайных сигналов.
13.Эффективная ширина спектра и ее связь с интервалом корреляции.
14.Широкополосные и узкополосные случайные процессы.
15.Функция корреляции белого шума.
16.Функция корреляции узкополосного случайного процесса.
17.Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот
18.от 0 до D w .
19.Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот
20.от w о - D w до w о + D w .
21.Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал.
22.Представление узкополосного сигнала через квадратурные составляющие.
23.Свойства квадратурных огибающих.
24.Свойства гауссовского случайного процесса.
25.Распределение огибающей и фазы узкополосного гауссовского случайного процесса.
26.Распределение огибающей и фазы суммы гармонического колебания и узкополосного гауссовского случайного процесса.
27.Прохождение случайных сигналов через линейные цепи.
28.Прохождение случайных сигналов через нелинейные цепи.
29.Преобразование гауссовского случайного сигнала безынерционным квадратичным детектором.
Раздел 2
1. Математические модели каналов связи.
2. Классификация дискретных каналов связи.
3. Геометрическое представление сигналов и помех.
4. Требования, предъявляемые к системам связи.
5. Задачи приемного устройства.
6. Статистические критерии приема дискретных сигналов.
7. Метод однократного отсчета.
8. Отношение правдоподобия.
9. Оптимальный приемник Котельникова.
10.Приемник Котельникова для приема сигналов ДАМ.
11.Приемник Котельникова для приема сигналов ДЧМ.
12.Приемник Котельникова для приема сигналов ДФМ.
13.Вероятность ошибки в приемнике Котельникова (общий случай).
14.Эквивалентная энергия сигналов ДАМ, ДЧМ, ДФМ.
15.Сравнение помехоустойчивости приемников ДАМ, ДЧМ, ДФМ.
16.Неоптимальный прием дискретных сигналов с известнымипараметрами.
17.Прием сигналов с неизвестной фазой.
18.Прием сигналов ОФМ, схемы, вероятность ошибки.
19.Прием сигналов со случайной амплитудой.
20.Узкополосные методы приема.
21.Оптимальная фильтрация дискретных сигналов, коффициент передачи фильтра.
22.Импульсная характеристика оптимального фильтра.
23.Оптимальный фильтр при небелом шуме.
24.Оптимальный фильтр для сложной последовательности прямоугольных импульсов.
25.Кинематические фильтры.
26.Квазиоптимальные фильтры.
27.Метод накопления.
28.Метод итегрального приема.
29.Сравнение когерентного и некогерентного способов приема.
30.Количественная мера информации. Энтропия дискретного источника сообщений (с независимым выбором элементов). Свойства энтропии.
31.Энтропия эргодического дискретного источника.
32.Избыточность и производительность источника.
33.Методы оптимального кодирования сообщений. Примеры оптимального кодирования сообщений.
34.Совместная энтропия сложной системы.
35.Взаимная информация.
36.Скорость передачи информации и пропускная способность канала связи.
37.Теоремы Шеннона.
38.Пропускная способность однородного симметричного двоичного канала связи.
39.Энтропия непрерывной случайной величины. Энтропия и производительность непрерывного случайного процесса.
40.Пропускная способность непрерывного канала связи с ограниченной полосой частот, формула Шеннона
41.Корректирующие коды. Принцип обнаружения и исправления ошибок, кодовое расстояние, избыточность кода.
42.Классификация корректирующих кодов.
43.Простейшие корректирующие коды код с проверкой на четность,с постоянным весом).
44.Сложные систематические коды. Коды Хэмминга
45.Циклические коды.
46.Системы передачи сообщений с обратной связью (решающая о.с., информационная о.с)
47.Применение широкополосных сигналов.
48.Оптимальный прием непрерывных сигналов. Линейная и нелинейная фильтрация. Оптимальный фильтр. Предыскажения.

Практика СП, опрос
Билет № 1
1 Случайные процессы, основные определения: Что называется случайным процессом, случайной функцией? Реализация, ансамбль реализаций
(определение, обозначения, графическая иллюстрация).
2 Ковариационная функция случайного процесса: обозначение, толкование, выражение, примерный график, физический смысл, размерность.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 2
1. Вероятностные характеристики (функция и плотность распределения) случайных сигналов.
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение,
физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 3
1. Числовые характеристики случайных сигналов: зачем вводятся, какие
(наименование, обозначение), их физическая сущность. Пояснить графически (качественно) вид математического ожидания случайного процесса.
2 Экспериментальное определение функции корреляции эргодического
случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 4
1 Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение,
выражение, иллюстрация на графике).
2 Случайные процессы, стационарные в узком (строгом) смысле.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 5
1. Экспериментальное определение числовых характеристик эргодических случайных сигналов (выражения, структурные схемы).
2 Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса ? Зачем они нужны при описании случайных процессов?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 6
1 Корреляционная функция случайного процесса: обозначение, толкование, выражение, примерный график, физический смысл, размерность.
2 Определение дисперсии случайного процесса усреднением по времени (график, определения понятия, выражение, физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 7
1 Как определяется одномерная функция распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение, выражение, иллюстрация на графике).
2 Экспериментальное определение математического ожидания эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 8
1 Случайные процессы, стационарные в широком смысле. Связь
стационарностей в широком и строгом смыслах между собой.
2 Числовые характеристики случайных сигналов: зачем вводятся, какие (наименование, обозначение). Пояснить графически (качественно) величину дисперсии для двух различных случайных процессов.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 9
1. Что такое сечение случайного процесса? Что представляет собой
случайный процесс в сечении? Проиллюстрируйте графически два сечения,
для которых функция распределения равна 1 и 0 соответственно.
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение,
физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 10
1. Приведите графики временных диаграмм двух случайных процессов
с примерно одинаковыми математическими ожиданиями и заметно отличающимися дисперсиями и дайте необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
2 Определение функции корреляции случайного процесса усреднением
по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение, физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 11
1 Нормированная корреляционная функция случайного процесса:
обозначение, толкование, выражение, примерный график, физический смысл, размерность.
2 Экспериментальное определение дисперсии эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 12
1 Что такое нормированная корреляционная функция и интервал
корреляции? Как они вычисляются?
2 Как определяются числовые характеристики эргодического случайного процесса?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 13
1 Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса?
Зачем они нужны при описании случайных процессов?
2 Свойства функций распределения (соотношения, графические иллюстрации).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 14
1 Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение,
выражение, иллюстрация на графике).
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по времени (график, определения понятия, выражение, физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 15
1 Случайные процессы, стационарные в узком (строгом) смысле.
2 Числовые характеристики случайных сигналов: зачем вводятся, какие
(наименование, обозначение), их физическая сущность. Пояснить графически (качественно) вид математического ожидания случайного процесса.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 16
1 Как определяется одномерная функция распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение, выражение, иллюстрация на графике).
2 Экспериментальное определение математического ожидания эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 17
1. Случайные процессы, основные определения.
2. Приведите графики временных диаграмм двух случайных процессов с примерно одинаковыми дисперсиями и заметно отличающимися математическими ожиданиями и дайте необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 18
1. Эргодические случайные процессы, их числовые характеристики.
2 Определение дисперсии случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определение понятия. выражение, физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 19
1 Как определяется одномерная функция распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение, выражение, иллюстрация на графике).
2 Интервал корреляции эргодического случайного процесса (обозначение, понятие, выражение). Приведите временные диаграммы двух случайных процессов для случая, чтобы интервал корреляции первого процесса был больше, чем
у второго и обоснуйте.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 20
1. Вероятностные характеристики (функция и плотность распределения) случайных сигналов.
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение,
физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 21
1 Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса ? Зачем они нужны при описании случайных процессов?
2 Экспериментальное определение дисперсии эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 22
1. Эргодические случайные процессы, их числовые характеристики.
2 Определение функции корреляции случайного процесса усреднением по времени (график, определения понятия, выражение, физический смысл,
размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 23
1 Случайные процессы, стационарные в узком (строгом) смысле.
2 Свойства функций распределения (соотношения, графические иллюстрации).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 24
1 Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение,
выражение, иллюстрация на графике).
2 Приведите графики временных диаграмм двух эргодических случайных процессов с заметно отличающимися корреляционными функциями и дайте
необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы
1. Что называется случайной функцией?
2. Что называется случайным процессом?
3. Что называется реализацией случайного процесса? Примеры реализаций случайного процесса?
4. Что такое сечение случайного процесса? Что представляет собой случайный процесс в сечении?
5. Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает?
6. Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса ? Зачем они нужны при описании случайных процессов?
7. Какой процесс называют чисто случайным? Как связаны n-мерная и одномерная функции распределения чисто случайного процесса?
8. Какие процессы называются марковскими? Какие функции распределения вероятностей используются для их описания?
9. Что называется математическим ожиданием, дисперсией и корреляционной функцией случайного процесса?
10.Что такое нормированная корреляционная функция и интервал корреляции? Как они вычисляются?
11.Какие случайные процессы называются стационарными в узком смысле? Какие в широком?
12.Чему равняется значение функции корреляции стационарного случайного процесса B(t ) при t = 0 ?
13.Какие случайные процессы называются взаимно стационарными?
14.Чем отличается некоррелированность от независимости сечений случайных процессов?
15.Какие процессы называются эргодическими?
16.Как определяются числовые характеристики эргодического случайного процесса?
17.Как используется понятие эргодичности случайных процессов в инженерной практике? Примеры.

=============================================

Практика СП, опрос часть 2
Билет № 1
1 Что такое энергетический спектр стационарного случайного процесса? Как он связан с корреляционной функцией?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 2
1. Как определяется эффективная ширина энергетического спектра случайного процесса?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 3
1. Как связаны интервал корреляции и эффективная ширина спектра случайного сигнала?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 4
1 Какие процессы называются узкополосными, какие широкополосными?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 5
1. Что такое “белый шум”? Его свойства?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 6
1 Как определяется корреляционная функция узкополосного случайного процесса?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 7
1 Функция корреляции белого шума, ограниченного полосой частот
0…wв.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 8
1 Приведите графики временных диаграмм двух случайных процессов с заметно отличающимися энергетическими спектрами и дайте необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 9
1. Что такое сечение случайного процесса? Что представляет собой
случайный процесс в сечении? Проиллюстрируйте графически два сечения,
для которых функция распределения равна 1 и 0 соответственно.
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение,
физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 10
1. Приведите графики временных диаграмм двух случайных процессов
с примерно одинаковыми математическими ожиданиями и заметно отличающимися дисперсиями и дайте необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
2 Определение функции корреляции случайного процесса усреднением
по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение, физический смысл, размерность)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 11
1 Нормированная корреляционная функция случайного процесса:
обозначение, толкование, выражение, примерный график, физический смысл, размерность.
2 Экспериментальное определение дисперсии эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 12
1 Что такое нормированная корреляционная функция и интервал
корреляции? Как они вычисляются?
2 Как определяются числовые характеристики эргодического случайного процесса?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 13
1 Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса?
Зачем они нужны при описании случайных процессов?
2 Свойства функций распределения (соотношения, графические иллюстрации).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 14
1 Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение,
выражение, иллюстрация на графике).
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по времени (график, определения понятия, выражение, физический смысл, размерность)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 15
1 Случайные процессы, стационарные в узком (строгом) смысле.
2 Числовые характеристики случайных сигналов: зачем вводятся, какие
(наименование, обозначение), их физическая сущность. Пояснить графически (качественно) вид математического ожидания случайного процесса.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 16
1 Как определяется одномерная функция распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение, выражение, иллюстрация на графике).
2 Экспериментальное определение математического ожидания эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 17
1. Случайные процессы, основные определения.
2. Приведите графики временных диаграмм двух случайных процессов с примерно одинаковыми дисперсиями и заметно отличающимися математическими ожиданиями и дайте необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 18
1. Эргодические случайные процессы, их числовые характеристики.
2 Определение дисперсии случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определение понятия. выражение, физический смысл, размерность)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 19
1 Как определяется одномерная функция распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение, выражение, иллюстрация на графике).
2 Интервал корреляции эргодического случайного процесса (обозначение, понятие, выражение). Приведите временные диаграммы двух случайных процессов для случая, чтобы интервал корреляции первого процесса был больше, чем
у второго и обоснуйте.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 20
1. Вероятностные характеристики (функция и плотность распределения) случайных сигналов.
2 Определение математического ожидания случайного процесса усреднением по множеству реализаций (график, определения понятия, выражение,
физический смысл, размерность)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 21
1 Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса ? Зачем они нужны при описании случайных процессов?
2 Экспериментальное определение дисперсии эргодического случайного процесса (толкование, выражение, структурная схема, обоснование её вида).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 22
1. Эргодические случайные процессы, их числовые характеристики.
2 Определение функции корреляции случайного процесса усреднением по времени (график, определения понятия, выражение, физический смысл,
размерность)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 23
1 Случайные процессы, стационарные в узком (строгом) смысле.
2 Свойства функций распределения (соотношения, графические иллюстрации).
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Билет № 24
1 Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает? (обозначение, определение,
выражение, иллюстрация на графике).
2 Приведите графики временных диаграмм двух эргодических случайных процессов с заметно отличающимися корреляционными функциями и дайте
необходимое обоснование на основе сущности этих числовых характеристик.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольные вопросы

1. Что называется случайной функцией?
2. Что называется случайным процессом?
3. Что называется реализацией случайного процесса? Примеры реализаций случайного процесса?
4. Что такое сечение случайного процесса? Что представляет собой случайный процесс в сечении?
5. Как определяется одномерная плотность распределения вероятностей случайного процесса? Что она показывает?
6. Что такое n-мерные функции распределения случайного процесса ? Зачем они нужны при описании случайных процессов?
7. Какой процесс называют чисто случайным? Как связаны n-мерная и одномерная функции распределения чисто случайного процесса?
8. Какие процессы называются марковскими? Какие функции распределения вероятностей используются для их описания?
9. Что называется математическим ожиданием, дисперсией и корреляционной функцией случайного процесса?
10. Что такое нормированная корреляционная функция и интервал корреляции? Как они вычисляются?
11. Какие случайные процессы называются стационарными в узком смысле? Какие в широком?
12. Чему равняется значение функции корреляции стационарного случайного процесса B(t ) при t = 0 ?
13. Какие случайные процессы называются взаимно стационарными?
14. Чем отличается некоррелированность от независимости сечений случайных процессов?
15. Какие процессы называются эргодическими?
16. Как определяются числовые характеристики эргодического случайного процесса?
17. Как используется понятие эргодичности случайных процессов в инженерной практике? Примеры.