Контрольная работа

Требуется выполнить контрольную работу, соответствующую второй главе лекционного курса. Прежде чем приступать к выполнению контрольной работы, необходимо изучить соответствующую главу. Задание на контрольную работу представляет собой две задачи заданные по вариантам. Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре вашего пароля (если последняя цифра 0, то вариант 10).

Зачет по контрольной работе ставится при условии верного решения двух указанных задач по индивидуальному варианту.

Требования к оформлению отчета
Титульный лист, на котором обязательно указать ФИО и номер варианта.
Список задач по своему варианту.
Подробное решение задач, с пояснением всех этапов решения.

Лабораторная работа №1
Тема: Шифры с открытым ключом (Глава 2)
Задание:
1.Написать и отладить набор подпрограмм (функций), реализующих алгоритмы возведения в степень по модулю, вычисление наибольшего общего делителя, вычисление инверсии по модулю.
2. Используя написанные подпрограммы, реализовать систему Диффи-Хеллмана, шифры Шамира, Эль-Гамаля и RSA, в частности:
2.1. Для системы Диффи-Хеллмана с параметрами p = 30803, g = 2, X_A = 1000, X_B = 2000 вычислить открытые ключи и общий секретный ключ.
2.2. Для шифра Шамира с параметрами p = 30803, g = 2, c_A = 501, c_B = 601 и сообщения m = 11111 вычислить d_A, d_B, x₁, x₂, x₃, x₄.
2.3. Для шифра Эль-Гамаля с параметрами p = 30803, g = 2, c = 500, k = 600 и сообщения m = 11111 вычислить зашифрованное сообщение.
2.4. Для шифра RSA с параметрами пользователя P = 131, Q = 227, d = 3 и сообщения m = 11111 вычислить зашифрованное сообщение.

Лабораторная работа №2
Тема: Шифры с секретным ключом (Глава 4)
Задание:
Выполнить программную реализацию шифра по ГОСТ 28147-89.
Написать программу, которая, используя полученную реализацию шифра, зашифровывает сообщение в режимах ECB, CBC, OFB и CTR (сообщение, режим и ключ задаются при запуске программы).
Написать программу, которая расшифровывает ранее зашифрованное сообщение.
Рекомендации к выполнению:
Зашифрованное сообщение выводить в бинарный файл. Исходный файл так же имеет смысл рассматривать как бинарный.

Лабораторная работа №3
Тема: Цифровая подпись (Глава 5)
Задание:
Разработать программы для генерации и проверки подписей по ГОСТ Р34.10-94. Рекомендуемые значения общих открытых параметров q = 787, p = 31481, a = 1928. Остальные параметры пользователей выбрать самостоятельно. Хеш-функцию реализовать на основе блокового шифра по ГОСТ 28147-89.
Рекомендации к выполнению:
Сообщение брать из файла. Подпись писать в файл с таким же именем, но другим расширением (например, если сообщение в файле message.doc, то подпись помещается в файл message.doc.sign). Все используемые файлы рассматривать как бинарные (т.е. как потоки произвольных байт).