Контрольная работа

Задание
1.Вариант задания определить двумя последними цифрами пароля. Если число, образованное этими цифрами, превышает 25, то номер вариант определяется суммой двух последних цифр пароля.
2.Построить модель замкнутой однородной СеМО, узлами которой являются узлы инфокоммуникационной системы, топология и параметры которой заданы в таблице 3.
Примечание 2: каналы, связывающие сетевые устройства, не моделируются узлами СеМО, но количество прилегающих к каждому устройству линий связи должно соответствовать количеству обслуживающих приборов (каналов) в соответствующей объекту системе массового обслуживания.
3.Определить маршрутную матрицу, соответствующую топологии сети массового обслуживания, учитывая, что если к узлу примыкает несколько каналов, то все направления движения заявок равновероятны.
4.Получить вероятностно-временные характеристики сети в зависимости от количества заявок в СеМО, узловые характеристики:
· среднее количество заявок в узлах СеМО;
· среднее количество заявок в очередях СеМО;
· среднее время пребывания заявок в узлах СеМО;
· среднее время ожидания заявками обслуживания;
· коэффициенты загрузки узлов СеМО.
5. Получить вероятностно-временные характеристики сети в зависимости от количества заявок в СеМО, сетевые характеристики:
· среднее количество заявок, ожидающих обслуживания в СеМО;
· среднее время пребывания заявок в СеМО;
· среднее время ожидания заявками обслуживания в СеМО;
· коэффициент загрузки СеМО.
6. Отобразить зависимости, полученные в пп. 3-4 графически.
7.Для расчётов использовать программные пакеты инженерной математики, такие как Mathcad, Matlab, SMathStudio (последний является бесплатно распространяемым).
8.Сдать контрольную работу преподавателю на проверку (отчёт в формате .doc, .docx, .pdf и обязательно файл(ы) с расчётами).
9.По результатам проверки внести необходимые исправления и защитить работу.

Варианты заданий
№ варианта Интенсивность обслуживания каналов µ , 1/с¬¬
Топология Controller Router Switch Tablet Phone Computer Laptop Monoblock
1 3 12 5 4 2 1 2 3 3
2 2 8 2 1 0.5 0.3 0.8 0.6 1
3 1 14 11 10 5 4 5 6 5
4 4 20 10 8 1 1 2 3 2
5 2 26 13 6 2 2 3 3 3
6 3 22 20 11 8 7 5 4 3
7 4 30 25 15 5 6 10 12 14
8 1 15 10 6 3 3 3 5 5
9 3 10 5 2 1 1 2 3 3
10 2 15 10 9 6 7 5 4 6
11 1 13 10 6 5 5 5 7 7
12 4 9 7 5 3 3 3 2 2
13 1 11 5 1 1 2 2 2 3
14 3 32 30 10 5 5 2 3 4
15 4 33 30 11 9 9 8 8 6
16 2 23 20 10 2 3 4 5 3
17 3 24 19 5 2 1 0.7 3 4
18 4 16 11 10 5 5 6 6 5
19 1 19 12 8 3 4 5 3 3
20 2 20 10 5 1 1 0.7 0.8 0.9
21 4 22 20 10 7 8 7 8 9
22 2 31 25 20 10 11 9 10 12
23 3 18 15 11 7 8 3 3 1
24 4 12 8 5 4 4 4 2 3
25 2 14 10 12 9 10 7 11 8

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение сети массового обслуживания.
2. Приведите краткую классификацию сетей массового обслуживания.
3. Приведите примеры замкнутой и открытой СеМО.
4. Какими свойствами характеризуется маршрутная матрица?
5. Что гласит теорема Берке?
6. Опишите параметры открытой СеМО.
7. Опишите параметры замкнутой СеМО.
8. Определите все возможные состояния для представленной ЗСеМО, в которой находятся 3 заявки:
9. Определите диаграмму интенсивностей переходов для ЗСеМО, представленной выше, при условии, что в ней находятся 2 заявки.
10. Охарактеризуйте правила составления уравнений глобального баланса.
11. Какой смысл заключается в коэффициентах переходов узлов?
12. Как из диаграммы интенсивностей переходов получить уравнения равновесия вероятностных потоков?
13. Как связаны друг с другом метод уравнений глобального баланса и метод Гордона-Ньюэлла?
14. В чем заключается основное преимущество метода Бузена перед методом Гордона-Ньюэлла?
15. Кратко охарактеризуйте рекуррентное вычисление характеристик методом анализа средних значений.
16. На каких математических положениях теории массового обслуживания базируется метод MVA?