Контрольная работа

Задание:
По сети связи от узла источника (УИ) к узлу получателя (УП) через m транзитных узлов (ТУ) по n параллельным соединениям (рисунок 1) передается сообщение S={S_1,S_2 }, с соответствующими априорными вероятностями их появления в канале связи:
0≤P(S_i)≤1,
∑_(i=1)^n▒〖P(S_i)=1〗.
В каждом из n параллельных соединениях возможно внешнее воздействие несанкционированно действующего лица c вероятностью модификации P_м^((i)); i=¯(1,n) сообщения S={S_1,S_2 }.
В этом случае обеспечение целостности информации на сетевом уровне сводится к процессу принятия решения в точке приема по n одновременно принятым сообщениям x=(x_1,...,x_i,...,x_n ), как показано на рисунке 2. Таким образом, на выходе решающего устройства (РУ) значение S* будет соответствовать переданному сообщению {Si}, i = 1, 2.

Определить:
Какому значению будет соответствовать S* (S1 или S2).
Рассчитать вероятность целостности информации Pц РУ на выходе решающего устройства при условии, что P(S_1)=P(S_2) и максимальной вероятности P_м^((i)) вашего варианта задания.
Вариант Вашего задания определяется из таблицы:

№
Варианта Последняя цифра пароля
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P_м^((1)) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
P_м^((2)) 0,5 0,4 0,2 0,2 0,1 0,5 0,4 0,5 0,2 0,1
P_м^((3)) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2 0,1
х_1 S2 S2 S2 S1 S1 S1 S1 S2 S1 S2
х_2 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1
х_3 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2
P(S1) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
P(S2) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7